สถิติ...ตอนที่ 1: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

สถิติ...ตอนที่ 1: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสถิติ

 

สถิติ

 

ความหมายของสถิติ

 

คำว่า สถิติ (Statistics) มาจากภาษาเยอรมันว่า Statistik มีรากศัพท์มาจาก Stat หมายถึง ข้อมูล หรือ สารสนเทศ

ซึ่งจะอำนวยประโยชน์ต่อการบริหารประเทศในด้านต่างๆ เช่น การทำสำมะโนครัว เพื่อทราบพลเมืองในประเทศทั้งหมด

ต่อมา สถิติ หมายถึงตัวเลขหรือข้อมูลที่ได้จากการเก็บรวบรวม เช่น จำนวนผู้ประสบอุบัติเหตุ บนท้องถนน อัตราการเกิดของ

เด็กทารก ปริมาณน้ำฝนในแต่ละปี สถิติในความหมายนี้ เรียกว่าข้อมูลทางสถิติ (Statistical data)

อีกความหมายหนึ่ง สถิติ หมายถึงวิธีการที่ว่าด้วยการเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล และการ

ตีความหมายข้อมูล

 

ประเภทของสถิติ

 

สถิติแบ่งออกเป็น 2 ประเภทคือ

 

1.สถิติพรรณนา (Descriptive Statistics)เป็นสถิติที่ใช้อธิบายคุณลักษณะของสิ่งที่ต้องการศึกษากลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง

ไม่สามารถอ้างอิงไปยังกลุ่มอื่นๆ ได้ สถิติที่อยู่ในประเภทนี้ เช่น ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน ค่าฐานนิยม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

พิสัย ฯลฯ

2. สถิติอ้างอิง (Inferential Statistics)เป็นสถิติที่ใช้อธิบายคุณลักษณะของสิ่งที่ต้องการศึกษากลุ่มใดกลุ่มหนึ่งหรือ

หลายกลุ่มแล้วสามารถอ้างอิงไปยังกลุ่มประชากรได้ โดยกลุ่มที่นำมาศึกษาจะต้องเป็นตัวแทนที่ดีของประชากร ตัวแทนที่ดีของ

ประชากรได้มาโดยวิธีการสุ่มตัวอย่าง และตัวแทนที่ดีของประชากรเรียกว่ากลุ่มตัวอย่าง

 

สถิติอ้างอิงสามารถแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ

 

2.1 สถิติมีพารามิเตอร์ (Parametric Statistics)เป็นวิธีการทางสถิติที่จะต้องเป็นไปตามข้อตกลงเบื้องต้นดังนี้

1. ข้อมูลต้องอยู่ในระดับช่วงขึ้นไป

2. ข้อมูลที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างจะต้องมีการแจกแจงเป็นโค้งปกติ

3. กลุ่มประชากรแต่ละกลุ่มที่น ามาศึกษาต้องมีความแปรปรวนเท่ากัน

 

สถิติประเภทนี้เช่น t-test, Z-test, ANOVA, Regression ฯลฯ

 

2.2 สถิติไร้พารามิเตอร์ (Nonparametric Statistics)เป็นวิธีการทางสถิติที่ สามารถนำมาใช้ได้โดยปราศจาก

ข้อตกลงเบื้องต้น สถิติที่อยู่ในประเภทนี้ เช่น ไคสแควร์, Median test, Sign test ฯลฯ

 

โดยปกติแล้วนักวิจัยนิยมใช้สถิติมีพารามิเตอร์ทั้งนี้เพราะผลลัพธ์ที่ได้จากการใช้สถิติมีพารามิเตอร์มีอำนาจการทดสอบ

(Power of Test) สูงกว่าการใช้สถิติไร้พารามิเตอร์ สถิติมีพารามิเตอร์เป็นการทดสอบที่ได้มาตรฐาน มี 2 ขั้นตอนต่างๆ ที่สมบูรณ์

ดังนั้นเมื่อข้อมูลมีคุณสมบัติที่สอดคล้องกับข้อตกลงเบื้องต้นในการใช้สถิติมีพารามิเตอร์จึงไม่มีผู้ใดคิดที่จะหันกลับไปใช้

สถิติไร้พารามิเตอร์ในการทดสอบสมมติฐาน

 

ระดับการวัด

 

 

การวัดเป็นการกำหนดตัวเลขให้กับสิ่งที่ต้องการศึกษาภายใต้กฎเกณฑ์ที่แน่นอนการวัดแบ่งออกเป็น 4 ระดับ คือ

 

ระดับที่ 1 ระดับนามบัญญัติ (Nominal Scale)เป็นระดับที่ใช้แยกความแตกต่างของสิ่งที่ต้องการวัดออกเป็นกลุ่ม

เช่น  เพศ แบ่งออกเป็นกลุ่มเพศชาย และกลุ่มเพศหญิง โดยให้เลข 1 แทน เพศชายและเลข 2 แทนเพศหญิง หรือ

       ระดับการศึกษา แบ่งออกเป็นกลุ่มที่มีการศึกษาต่ำกว่าปริญญาตรี ให้แทนด้วยเลข 1  กลุ่มที่มีการศึกษาระดับปริญญาตรี

ให้แทนด้วยเลข 2 และกลุ่มที่มีการศึกษาสูงกว่าระดับปริญญาตรีให้แทนด้วยเลข 3 เป็นต้น

ซึ่งตัวเลข 1, 2, 3 ที่ใช้แทนกลุ่มต่างๆ ถือเป็นตัวเลขในระดับนามบัญญัติไม่สามารถน ามาบวก ลบ คูณ หาร หรือหา

สัดส่วนได้

 

ระดับที่ 2 ระดับอันดับที่ (Ordinal Scales) เป็นระดับที่ใช้ส าหรับจัดอันดับที่หรือตำแหน่งของสิ่งของที่ต้องการวัด

เช่น ดำสอบได้ที่ 1 แดงสอบได้ที่ 2 เขียวสอบได้ที่ 3 ซึ่งตัวเลข 1, 2, 3 เป็นตัวเลขในระดับอันดับที่สามารถนำมาบวก ลบกันได้

 

ระดับที่ 3 ระดับช่วง (Interval Scales) เป็นระดับที่สามารถกำหนดค่าตัวเลขโดยมีช่วงห่างระหว่างตัวเลขเท่าๆ กัน

แต่ไม่มี 0 (ศูนย์) แท้ มีแต่ 0 (ศูนย์) สมมติ เช่น นายวิชัยสอบได้ 0 คะแนน มิได้หมายความว่าเขาไม่มีความรู้ เพียงแต่เขาไม่

สามารถทำข้อสอบซึ่งเป็นตัวแทนของความรู้ทั้งหมดได้ ระดับนี้สามารถนำตัวเลขมาบวก ลบ คูณ หาร กันได้

 

ระดับที่ 4 ระดับอัตราส่วน (Ratio Scales) เป็นระดับที่สามารถกำหนดค่าตัวเลขให้กับสิ่งที่ต้องการวัด มี 0 (ศูนย์)

แท้ เช่น น้ำหนัก ความสูง อายุ เป็นต้น ระดับนี้สามารถนำตัวเลขมาบวก ลบ คูณ หาร หรือหาอัตราส่วน กันได้

 

ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง

 

ประชากร คือ กลุ่มของการวัดทั้งหมดที่สนใจศึกษา

 

ตัวอย่าง คือ สับเซตของการวัดที่มาจากประชากรที่สนใจศึกษา

 

พารามิเตอร์ คือ ค่าจริงหรือค่าประชากร ซึ่งโดยทั่วไปไม่ทราบค่า

 

ตัวแปร

 

ตัวแปร คือ คุณลักษณะที่เปลี่ยนแปลงได้ ขึ้นอยู่กับความแตกต่างเฉพาะบุคคลหรือกลุ่มตัวอย่าง เช่น อุณหภูมิของร่างกาย

คือตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงไปในแต่ละบุคคล การนับถือศาสนา รายได้ อายุ ความสูง ตัวแปรคุณลักษณะเหล่านี้ขึ้นอยู่กับแต่ละ

บุคคล

 

ชนิดของตัวแปร

 

1. ตัวแปรเชิงคุณภาพ เป็นตัวแปรที่ข้อมูลไม่ใช่ตัวเลขแต่เป็นข้อมูลที่มีลักษณะเป็นการแบ่งประเภทให้เห็นถึงความแตก

ต่างของกลุ่มตัวอย่างแต่ละกลุ่ม เช่น ศาสนา อาชีพ สถานภาพสมรส ระดับการศึกษา

2. ตัวแปรเชิงปริมาณ เป็นตัวแปรที่ถูกวัดมามีค่าเป็นตัวเลข เช่น จำนวนบุตร รายได้ คะแนนสอบ ราคา สิ่งของ

 

การเก็บรวบรวมข้อมูลและการสุ่มตัวอย่าง

 

งานวิจัยในสาขาวิชาต่างๆ เป็นกระบวนการเชิงวิทยาศาสตร์ มีการวางแผนหรือการกำหนดแนวความคิด สมมติฐานของ

การวิจัย ตัวแบบที่ทำวิจัย ข้อมูลที่ต้องการเก็บรวบรวม วิธีการทดลองหรือเทคนิคการสำรวจ ขนาด ตัวอย่าง และวิธีวิเคราะห์ข้อมูล

ตลอดจนวิธีรายงานผล เพื่อประเมินผลลัพธ์และตอบปัญหาของการวิจัยต่อไป

 

ข้อมูล คือ ความจริงที่ให้ความรู้ความเข้าใจในเรื่องที่วิจัยได้ ข้อมูลอาจเป็นตัวเลขหรือไม่เป็นตัวเลขที่เกี่ยวกับเรื่องที่สนใจ

ศึกษา ข้อมูลจำเป็นต้องมีคุณภาพ เพื่อนำไปวิเคราะห์หาสารสนเทศที่ให้ความรู้หรือช่วยในการตัดสินใจให้ถูกต้อง

 

วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล

 

ก่อนอื่นผู้วิจัยควรศึกษาและกำหนดข้อมูลที่ใช้หรือที่สนใจเก็บรวบรวมว่ามีอะไรบ้าง ซึ่งอาจกำหนดในรูปของแบบบันทึก

ข้อมูลหรือการสร้างแบบสอบถามไว้ก่อนแล้วจึงเลือกวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล โดยวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลมี 4 วิธีดังนี้

 

1. วิธีสำมะโนครัว คือ การเก็บรวบรวมข้อมูลจากทุกหน่วยของประชากร

2. วิธีสำรวจตัวอย่าง คือ การเก็บรวบรวมข้อมูลจากหน่วยตัวอย่าง ซึ่งโดยทั่วไปควรอาศัยเทคนิคการสุ่มตัวอย่าง

เพื่อเลือกหน่วยตัวอย่างที่เป็นตัวแทนที่ดีของประชากร

3. วิธีการทดลอง คือ การเก็บรวบรวมข้อมูลหรือสังเกตการณ์จากงานทดลองด้านต่างๆ ที่อาจทำในห้องปฏิบัติการหรือ

นอกห้องปฏิบัติการของการทดลอง

4. วิธีเก็บรวบรวมจากทะเบียน คือ การเก็บรวบรวมข้อมูลที่มีผู้บันทึกรวบรวมข้อมูลไว้เสร็จแล้ว ผู้ใช้ไปศึกษาค้นคว้า

และนำมาใช้อีกต่อหนึ่ง

 

การสุ่มตัวอย่าง คือ การเลือกตัวอย่างและเทคนิคการประมาณค่าพารามิเตอร์ที่สนใจ เช่น ค่าเฉลี่ย ค่าสัดส่วน เป็นต้น

ภายใต้ทฤษฎีการสุ่มตัวอย่าง และนิยมใช้ในกรณีที่ประชากรมีขนาดใหญ่ ซึ่งการเลือกตัวอย่าง แบ่งเป็น 2 วิธีหลักๆ คือ

 

1. การเลือกตัวอย่างที่ใช้ความน่าจะเป็น เป็นเทคนิคการหาข้อมูลที่เป็นตัวอย่างเชิงความน่าจะเป็น ซึ่งมีคุณสมบัติว่า

แต่ละหน่วยประชากรมีค่าความน่าจะเป็นที่ไม่เท่ากับศูนย์ที่จะถูกเลือกมาเป็นตัวอย่าง เช่น

- การเลือกตัวอย่างสุ่มแบบง่าย เช่น จับฉลาก ตารางเลขสุ่ม ใช้คอมพิวเตอร์

- การเลือกตัวอย่างแบบมีระบบ เช่น เส้นตรง วงกลม

- การเลือกตัวอย่างแบบเป็นชั้นภูมิ เช่น อย่างง่าย แบบกลุ่ม หลายขั้น

 

2. การเลือกตัวอย่างที่ไม่ใช้ความน่าจะเป็น เป็นการเลือกตัวอย่างที่ไม่คำนึงถึงโอกาสที่หน่วยต่างๆ ในประชากรจะถูก

เลือกขึ้นมาอย่างไร วิธีการนี้บางหน่วยของประชากรอาจไม่มีโอกาสจะถูกเลือกเลย จะไม่สามารถนำ ผลสรุปจากระดับตัวอย่างไป

อนุมานเพื่อหาข้อสรุปถึงระดับประชากรได้ เช่น การเลือกตัวอย่างแบบบังเอิญ การเลือกตัวอย่างแบบสโนว์บอล การเลือกตัวอย่าง

แบบโควตา

 

การวางแผนการสำรวจ ควรมีการกำหนดขั้นตอนการทำงานตามลำดับ ประกอบด้วยขั้นตอนต่างๆ โดยสรุปดังนี้

1. วัตถุประสงค์และทรัพยากร

2. ประชากรเป้าหมายและประชากรของการสำรวจ

3. หน่วยประชากรและหน่วยตัวอย่าง

4. แผนแบบการสุ่มตัวอย่างและวิธีการเลือกตัวอย่าง

5. วิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์และตัวประมาณที่ใช้

6. วิธีวิเคราะห์และการอนุมานผลลัพธ์

7. การสร้างเครื่องมือของการวิจัยหรือแบบบันทึกข้อมูล แบบสอบถาม แบบทดสอบ

8. การทำการทดลองเครื่องมือและการสำรวจทดลอง

9. ขนาดตัวอย่าง

10. วิธีเก็บรวบรวมข้อมูล

11. งานสนามและงานเอกสาร

12. การประมวลผลและการวิเคราะห์

13. การประเมินผล

14. การรายงานผล

15. การสรุปผล